🖥️ 컴퓨터구조 진수 변환과 곱셈기/나눗셈기

왜 10진수를 사용하지 않고 2진수를 사용할까요??

ㄴ 그거슨 2진수가 보관에 용이, 산술함수의 간단한 구현, 안정적으로 전송 이 가능하기 때문

 

N비트로 2의 N승개의 것들을 표현가능!!

 

 

2진수 0b 로 시작

8진수 0

16진수 0x

 

예.. 진수 변환법 다 까먹었네유..

⬇️ 진수 변환법 참고 블로-그

https://mingtrace.tistory.com/605

 

---

 

부호 없는 이진 정수

범위 : 0 ~ 2^n -1 (n은 bits)

 

 

< 2의 보수 >

부호 있는 정수 (음수) 

- 0 이 하 나!

- 최신기계에서 거의 사용

~ x + 1 = - x ~
// 주어진 2진수의 모든 비트를 반전 (0을 1로, 1을 0으로) 후 , 1을 더함

ex)

1000 0111 의 2의 보수

-> 0111 1000

-> 0111 1000 + 1 = 0111 1001 

 

1000 1000 의 2의 보수 

-> 0111 0111

-> 0111 0111 + 1 = 0111 1000

 

---

<Sign Extension 부호 확장> - 비트를 더 큰 저장공간으로 옮길 때

- w bits -> w+k bits

- sign(부호) 비트를 왼쪽으로 복제!!!

- 10진수 +2 : 0000 0010 -> 0000 0000 0000 0000

- 10진수 -2 :  1111 11111 -> 1111 1111 1111 1111

RISC - V 

- {24bM[](7), M[R][rs1]+imm](7:0)}

    : 24개의 비트는 원래 있던 7번비트(sign비트)를 갖다가 반복해서 집어넣었고, 7부터 0까지의 비트를 마지막에 집어넣었다.

 

---

 

< 비트 연산 >

1. & AND 연산 (0이 있으면 0 - 하나라도 False 면 False)

    0000 1100

& 0001  1001

   -----------

    0000 1000

 

2. | OR연산 (1이 있으면 1 - 하나라도 True면 True)

 

    0000 1100

|   0001  1001 

   -----------

    0001  1101

3. ^ XOR 연산 (현암기 때.. 같은건 0으로 다른건 1로)

    0000 1100

^ 0001  1001 

   -----------

    0001  0101

4. 보수 (모든 비트를 역으로)

~ 0000 1100

-------------

    1111  0011

---

<Shift>

[ 왼쪽 이동 : x << y ]

- 논리와 산술 이동이 똑같음 (즉, 굳이 log, arith 나눌 필요 X)

 

- 항상! 0으로 오른쪽을 채움

인수 x (양수)	0110 0010
<<3	0010 0000
Log. >>2	0001 1000
Arith. >> 2	0001 1000

 

[ 오른쪽 이동 : x >> y ]

- 논리와 산술 이동이 다름!!! ( 양수 인수는 ㄱㅊ으나 음수 인수일 때 문제 생길수 있어서 )

- 논리 이동 :  0으로 왼쪽을 채움

- 산술 이동 : 기존 인수의 MSB(부호비트)를 오른쪽에 복제함

인수 x (음수)	1010 0010
<<3	0001 0000
Log. >> 2	0010 1000
Arith. >> 2	1110 1000

 

---

 

< 오버플로우 >

[ 정수 덧셈 ]

1이면 올리기 (1+1 = 10 이런거.. 1+)

오버플로우는 양 + 음 인 경우 발생하지 않는다

양수끼리 더하면 결과 부호가 1

음수끼리 덜하면 결과 부호가 0 

 

[정수 뺄셈]

2의 보수를 이용하여 덧셈으로 바꾸는 게 낫지 않을까요

오버플로우는 두 양끼리 또는 뚜 음끼리 뺼 때 발생하지 않은다

양수 - 음수 = 결과 부호 0

음수 - 양수 = 결과 부호 1

---

 

SIMD (single-instruction, multiple-data 하나의 명령으로 여러개의 얼굴)

 

오버플로우의 경우, 결과값은 표현할 수 있는 가장 큰 값)

 

---

ALU (산술 논리 장치) 

- 비트 단위의 산술연산(+,- 등) 또는 논리 연산(AND, OR, XOR)을 수행하는 장치

 

 

---

 

곱셈기

 

 

 

---

 

 

나눗셈기

 

 

 

곱셈기 나눗셈기 참고는

https://ttl-blog.tistory.com/1013

https://ttl-blog.tistory.com/1014

[컴퓨터 구조] 컴퓨터 연산[3] - 나눗셈